Per i modelli ti risponderà gente più qualificata di me, per la taglia ti posso dire che ho cercato anche io sul forum e ho trovato vari sistemi di misura.
Tuo figlio deve misurare il cavallo in mutande e senza
scarpe con il metodo del libro (in piedi di spalle al muro con i talloni non troppo ravvicinati a cavalcioni del libro e segnare al muro l'altezza con una matita). Poi:
cavallo in centimetri*0.226 = x"
x*2.54 = y cm
Altri consigliano in genere di fare:
cavallo in centimetri*0.56 = y cm
y/2.5 = x"
In entrambi i casi hai la misura in pollici e cm; varia di poco.
Per il peso non credo presenti grossi problemi nella scelta delle mtb. Ovviamente più la bici è pesante e più fatica si fa. Più muscolo allenato si ha nelle gambe e meno fatica si fa.
Poi le altre misure che possono essere interessanti sono la lunghezza del busto e delle braccia per la posizione in bici, ma quella la si vede anche ad occhio.
Alto e sottopeso (45 son pochi anche per un ragazzino secondo me)
A 13anni cresce ancora
[...] quasi sicuramente fra 3 o 4 anni dovrà cambiare taglia
Effettivamente 45 per qull'altezza non sono molti, secondo l'IMC (ma non sò se si possa applicare sui ragazzini), ma potrebbe dipendere appunto dal fatto che è in fase di sviluppo e quindi brucia molto (mi sa che ti toccherà alzare le porte di casa

).
Puoi chiedere consiglio al medico di famiglia. Ma se dice che non è un problema non mi preoccuperei più di tanto.