Questa è un'ottima domanda di fisica applicata al ciclismo!
Per rispondere in modo preciso, consideriamo che in salita, a parità di potenza erogata (260\text{ W}), il tempo impiegato è (approssimativamente) direttamente proporzionale al peso totale (ciclista + bici + abbigliamento, ecc.).
Poiché la salita è breve (3 minuti), l'influenza della gravità è la componente dominante della potenza, rendendo questa approssimazione molto accurata.
1. Calcolo del Peso Totale
Prima di tutto, calcoliamo i due pesi totali:
* Scenario 1 (Bici da 11\text{ kg}):
W_1 = 70\text{ kg} (\text{ciclista}) + 11\text{ kg} (\text{bici}) = \mathbf{81\text{ kg}}
* Scenario 2 (Bici da 13\text{ kg}):
W_2 = 70\text{ kg} (\text{ciclista}) + 13\text{ kg} (\text{bici}) = \mathbf{83\text{ kg}}
Il peso totale aumenta di 2\text{ kg}.
2. Calcolo del Tempo Impiegato
Poiché la potenza (P) è costante, il tempo (t) è proporzionale al peso totale (W):
\frac{t_2}{t_1} = \frac{W_2}{W_1}
Dove:
* t_1 = 3 \text{ minuti} = 180 \text{ secondi}
* t_2 è il tempo da trovare
Sostituendo i valori:
t_2 = 180\text{ s} \cdot \frac{83\text{ kg}}{81\text{ kg}}$$$$t_2 \approx 180 \cdot 1.0247$$$$t_2 \approx \mathbf{184.44 \text{ secondi}}
Risposta
Con la bici da 13\text{ kg}, il ciclista impiegherebbe circa:
Ciò corrisponde a una differenza di circa 4.44 secondi in più rispetto al tempo iniziale.
Nota: Questa è la stima più precisa possibile senza conoscere la pendenza della salita e i coefficienti di resistenza all'aria e al rotolamento. Tuttavia, l'aumento di peso incide principalmente sulla forza di gravità, quindi l'approccio basato sul rapporto tra i pesi totali è lo standard per le stime in salita.